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２０２１年度
の過去問題と類題を、絵を書きながら解きます
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特色とアプローチ
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２０２１年度 〔２〕ニュートン算
（過去問題）
（ユーチューブ動画）
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（１）アメは１分間にいくつ作られるか？
（２）最初、箱に入っているアメの数は？
（３）何人で作業をすると１０分間で終わるか？
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（類題１）
ある機械は１分ごとに同じ数だけアメを作り続け、アメは箱にたまっていきます。ある一定の個数が箱にたまった状態からアメを
袋
ふくろ
につめはじめます。１人毎分１５個ずつ袋につめていきます。
１２人で作業すると、つめはじめてからちょうど３０分後に箱が空になり、８人で作業すると、つめはじめてからちょうど４８分後に箱が空になります。このとき、次の問に答えなさい。
（１）アメは１分間に何個作られますか。また、つめはじめるときアメはいくつ箱に入っていましたか。
（２）つめはじめてからちょうど１２分後に箱がからになるのは何人でつめたときですか。
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〔３〕通過算（倍数変化算）
（過去問題）
（ユーチューブ動画）
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（１）列車が鉄橋Ａをわたるときの速さは？
（２）鉄橋Ｂの長さは何ｍか？
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（類題１）
長さ２１０ｍの列車が２つの鉄橋Ａ、Ｂをわたります。鉄橋Ｂの長さは鉄橋Ａの長さの３倍あり、列車がそれぞれの鉄橋をわたる時間について次のようなことが分かりました。
〔１〕この列車が一定の速さで鉄橋Ａをわたり始めてからわたり終えるまでに３８秒かかる。
〔２〕この列車が〔１〕の１.５倍の速さで鉄橋Ｂをわたり始めてからわたり終えるまでに６２秒かかる。
次の問いに答えなさい。
（１）〔１〕のときの列車の速さは毎秒何ｍですか。
（２）鉄橋Ｂの長さは何ｍですか。
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〔４〕速さ・連比
（過去問題）
（ユーチューブ動画）
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（１）Ａ君、Ｂ君、Ｃ君３人の歩く速さの比は？
（２）Ｃ君がＡ君を追いぬくのは、Ｃ君が出発してから何分後？
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（類題１）
Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの３人が同じ地点から同じ道を歩きます。Ａさんが出発してから５分後にＢさんが出発し、さらに５分後にＣさんが出発します。Ｂさんは出発してから２０分後にＡさんを追いぬきます。Ｃさんは出発してから２０分後にＢさんを追いぬきます。このとき、次の問いに答えなさい。
（１）Ａさん、Ｂさん、Ｃさんの歩く速さの比を最も
簡単
かんたん
な整数の比で答えなさい。
（２）ＣさんがＡさんを追いぬくのは、Ｃさんが出発してから何分後ですか。
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〔７〕相似図形の長さ・面積
（過去問題）
（ユーチューブ動画）
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（１）ＢＨ：ＦＨの比は？
（２）三角形ＦＢＣの面積は？（３）ＧＰの長さは？
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（類題１）
図で、ＢＣ＝１５ｃｍ、ＤＣ＝６ｃｍ、ＡＤ＝８ｃｍ、角ＡＤＣ＝９０°です。
ＡＤの中点をＥ、ＢＥを
延
の
ばした線とＡＣの交点をＦとします。また、ＦからＢＣに
垂直
すいちょく
な線を引いて、交点をＨとします。次の問いに答えなさい。
（１）ＢＨ：ＦＨを最も
簡単
かんたん
な整数の比で答えなさい。
（２）三角形ＦＢＣの面積を求めなさい。
（３）Ｃを通り、ＢＦに平行な直線と直線ＦＤの交点をＧとします。また、ＧからＢＣに垂直な線を引いて、交点をＰとします。このとき、ＧＰの長さを求めなさい。
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