滝中学入試問題算数の特色を調べ、アプローチの仕方を考えます。

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平面図形の長さと面積

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Start！長さと面積の問題は毎年のように出題されています。
以前は、三角形の底辺の比と面積の比の関係を使って解く問題が大半でしたが、ここ何年かは、相似図形の性質を利用する問題がよく出題されています。（底辺の比と面積の比の問題は出題されていません。）

相似図形の問題はどれも、２つの相似図形を組み合わせて使う問題です。
中学受験で出てくる相似図形は、ちょうちょの形か山の形の三角形がほとんどです。これを、ちょうちょーちょうちょ、ちょうちょー山のように、２つ組み合わせて解きます。ですから、どう組み合わせたら良いのか気付かなければいけません。練習して慣れておきましょう。

このところは相似図形の問題ばかり出題されているとはいっても、底辺の比と面積の比の関係をなおざりにしてはいけません。2つを完全に分けることはできません。
多くの塾で、

三角形の底辺の比と面積の比の関係は、５年生の秋以降に
相似図形の性質は、その直後か、しばらく間を置いて

習います。

相似図形の難しい問題にチャレンジするのは、三角形の底辺の比と面積の比の関係を使いこなせるようにしてからにするのが良いでしょう。

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速さ

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Start！速さの問題は毎年出題されています。年に２問出題されることもあります。
多くは旅人算が関係する問題です。出てくる人の数や、行きだけ・往復・往復を繰り返すで、色々に分けることができます。
このうち、面積図を使って解くことができる問題、周期が関係してくる問題の２つで、速さの問題の半分以上を占めています。見分け方と解き方をよく練習しておきましょう。

ここでは、面積図を使って解くことができる問題について見ます。
２人の進む方向が同じで、同じ道のりを進むというのが、面積図を使って解く問題の典型です。「駅へ行くのに、電車に間に合う・間に合わない」というのをよく見かけます。

解き方はいくつもあります。教科書によっては、解くのにかかる時間を短くするために、初めから

「速さ＝道のり÷時間」
「道のり＝速さ×時間」
「時間＝道のり÷速さ」

の３つの公式を覚えさせるものもありますが、次の３つの理由で面積図を使うことをお勧めします。

（１）５年生になると、「割合」「速さ」「濃度」など「○○あたり」の数を扱うようになりますが、習い始め頃多くのお子さんが迷うのは、かけ算、なのか割り算なのか、どっちをどっちで割ったらいいのか、ということです。この場合、面積図はとても役に立ちます。
（２）面積図を使っても、解く時間はそれほどかかりません。また、６年生の夏休み頃になると、たいていのお子さんは、面積図を使わずに計算し、困ったときだけ面積図を使うようになります。ですから、あまり時間のことを気に掛ける必要はありません。
（３）面積図は応用が利きます。

滝中学の問題は、面積図を使うにしても、他にややこしい条件が付いてきます。面積図を確実に使いこなせるようにして、その上でいろいろな場合に対応できるようにしましょう。