〔２〕ニュートン算（類題１）


（問題）

 ある機械は１分ごとに同じ数だけアメを作り続け、アメは箱にたまっていきます。ある一定の個数が箱にたまった状態からアメを袋ふくろにつめはじめます。１人毎分１５個ずつ袋につめていきます。
 １２人で作業すると、つめはじめてからちょうど３０分後に箱が空になり、８人で作業すると、つめはじめてからちょうど４８分後に箱が空になります。このとき、次の問に答えなさい。
 （１）アメは１分間に何個作られますか。また、つめはじめるときアメはいくつ箱に入っていましたか。
（２）つめはじめてからちょうど１２分後に箱がからになるのは何人でつめたときですか。

（過去問題）


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 ニュートン算の問題が、女子学院中学２０２１年度〔３〕に出題されています。
 過去問題は こちら （問題文なし）
 類題は こちら （問題文あり）

（１）１分間にできるアメの数、最初に箱に入っていたアメの数を求める
 １.３０分間に袋ふくろにつめるアメ全部の絵を書く



 １分間に新しくできるアメの数をにすると、３０分間にできる。これと、最初にあったアメの合計を、１２人が３０分かけて袋ふくろにつめる。１人が１分間につめるアメは１５個なので、その数は５４００個になる。





２．８人で４８分間作業するときの絵を書くいて、「１.」の絵と比べる



 左右の絵を見比べると、が３６０個だと分かる。機械が１分間に作るアメの個数は２０個。最初に箱に入っていたアメは、４８００個。





（２）１２分間で作業を終わらせるには、何人で作業をすればいいか求める
 ３．１分間にできてくるアメと袋ふくろにつめられるアメの数を絵にかいて、実際に箱から減るアメの数を考える



 作業をする人数をにすると、１人が１分間に袋ふくろにつめるアメは１５個なので、全員で１分間にだけつめられる。機械は１分間に２０個新しくアメを作るので、１分間にと２０の差だけ、アメは減っていく。最初箱に入っていたアメは４８００個なので、１分間に４００個減っていけば１２分で全部袋につめることができる。だから、が４２０であればいい。作業する人数は、の２８人。





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