滝中学 過去問題演習
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〔3〕通過算(倍数変化算)(類題1)
(問題)
長さ210mの列車が2つの鉄橋A、Bをわたります。鉄橋Bの長さは鉄橋Aの長さの3倍あり、列車がそれぞれの鉄橋をわたる時間について次のようなことが分かりました。
〔1〕この列車が一定の速さで鉄橋Aをわたり始めてからわたり終えるまでに38秒かかる。
〔2〕この列車が〔1〕の1.5倍の速さで鉄橋Bをわたり始めてからわたり終えるまでに62秒かかる。
次の問いに答えなさい。
(1)〔1〕のときの列車の速さは毎秒何mですか。
(2)鉄橋Bの長さは何mですか。
(過去問題の図)
過去問題は
こちら
(1)Aを渡るときの速さと、(2)Bの長さ、を求める
1.鉄橋Aの長さを
、鉄橋Aを渡るときの列車の速さを
にして絵を書く
鉄橋Bの長さは
、鉄橋Bを渡るときの列車の速さは
になります。
「みはじ」を使って求めると、鉄橋A、鉄橋Bの長さは、それぞれに
、
になります。
速さと長さを区別するため、速さは赤い四角の数字、橋の長さは青い四角の数字で書きます。
2.倍数変化算を使って解く
鉄橋Aの絵と鉄橋Bの絵で、丸数字の大きさを合わせるため、鉄橋Aの絵を3倍にした絵を書きます。鉄橋Bの絵はそのまま写します。
そうして、上下の絵を見比べると、
が420mだと分かります。だから、
は20mになって、鉄橋Aを渡るときの列車の速さは秒速20mです。
それを、鉄橋Bの絵にいれます。列車が93秒間に走る道のりは1860mで、鉄橋Bの長さはそれから列車の長さを引いて、1650mです。