〔３〕通過算（倍数変化算）（類題１）


（問題）

 長さ２１０ｍの列車が２つの鉄橋Ａ、Ｂをわたります。鉄橋Ｂの長さは鉄橋Ａの長さの３倍あり、列車がそれぞれの鉄橋をわたる時間について次のようなことが分かりました。
〔１〕この列車が一定の速さで鉄橋Ａをわたり始めてからわたり終えるまでに３８秒かかる。
〔２〕この列車が〔１〕の１.５倍の速さで鉄橋Ｂをわたり始めてからわたり終えるまでに６２秒かかる。
 次の問いに答えなさい。
（１）〔１〕のときの列車の速さは毎秒何ｍですか。
（２）鉄橋Ｂの長さは何ｍですか。

（過去問題の図）


   過去問題は こちら

（１）Ａを渡るときの速さと、（２）Ｂの長さ、を求める
１．鉄橋Ａの長さを、鉄橋Ａを渡るときの列車の速さをにして絵を書く



 鉄橋Ｂの長さは、鉄橋Ｂを渡るときの列車の速さはになります。
 「みはじ」を使って求めると、鉄橋Ａ、鉄橋Ｂの長さは、それぞれに、になります。
 速さと長さを区別するため、速さは赤い四角の数字、橋の長さは青い四角の数字で書きます。





２．倍数変化算を使って解く



 鉄橋Ａの絵と鉄橋Ｂの絵で、丸数字の大きさを合わせるため、鉄橋Ａの絵を３倍にした絵を書きます。鉄橋Ｂの絵はそのまま写します。
 そうして、上下の絵を見比べると、が４２０ｍだと分かります。だから、は２０ｍになって、鉄橋Ａを渡るときの列車の速さは秒速２０ｍです。
 それを、鉄橋Ｂの絵にいれます。列車が９３秒間に走る道のりは１８６０ｍで、鉄橋Ｂの長さはそれから列車の長さを引いて、１６５０ｍです。





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