滝中学の過去問題と類題を、絵を書きながら解きます
２０２０年度の問題
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●〔１〕（２）場合の数（数字）
●〔１〕（３）体積（動く円すい）
●〔２〕動点（正六角形）
（過去問題）
（１）ＰとＱが同時に同じ点を通過するまでの時間は？
（２）そのときＲはどこにいるか？
（３）Ｐ、Ｑ、Ｒが同時に同じ点を通過するまでの時間は？
ＧＯ！
（類題１）
１辺の長さが３０ｃｍの正五角形ＡＢＣＤＥがあります。３つの点Ｐ、Ｑ、Ｒがそれぞれ、頂点Ａ、Ｂ、Ｅを同時に出発して、正五角形の周上を矢印の方向に向かって進みます。Ｐ、Ｑ、Ｒの速さは、それぞれ秒速１０ｃｍ、９ｃｍ、３.５ｃｍです。次の（１）～（３）のことが初めて起こるのはＰ、Ｑ、Ｒが出発してから何秒後ですか。
（１）Ｐ、Ｑが同時に同じ頂点を通過する。
（２）Ｐ、Ｑが同時に同じ頂点を通過し、そのときＲもどこかの頂点を通過する。
（３）Ｐ、Ｑ、Ｒが同時に同じ頂点を通過する。
ＧＯ！
●〔３〕台形の面積
●〔４〕じゃんけんゲーム
（過去問題）
（１）２４人で始めたときの結果は？
（２）９６人だと、何回戦までできるか？
（３）６回戦で終わったとき、最大で何人が参加したか？
ＧＯ！
（類題１）
くじを使ってゲームをします。最初、ゲームの参加者全員が
のカードを持ちます。１回戦は全員が３人数ずつ組になって、組ごとにくじを引きます。くじには「☆」印の付いたものが１本と、「×」印の付いたものが２本あります。「☆」印が当たりです。３人のうち当たりを引いた人は、持っているカードを数字が１だけ大きいカードと取りかえます。
２回戦から先も全員が３人ずつ組になってくじを引きます。でも、組になれるのは同じ数のカードを持つ人たちだけです。１回戦と同じように、当たりを引いた人は、持っているカードを数字が１だけ大きいカードと取りかえます。はずれを引いた人はそのまま同じカードを持ちます。
全員がどこかの組に入れる限りゲームを続けますが、１人でも組に入れない人ができた時点でゲームは終了します。
次の問いに答えなさい。
（１）１０８人でゲームを始めたとき、３回戦が終わった時点で、
、
、
、
のカードを持っている参加者はそれぞれ何人ですか。（２）１６２人でゲームを始めたとき、ゲームは何回戦まで行えますか。また、ゲームが終わった時点で最も大きいカードの数字はいくつで、それを持っている参加者は何人ですか。
（３）ゲームは１５００人まで参加できます。ある人数でゲームを始めたら、５回戦で終了しました。最大で何人がこのゲームに参加していましたか。
答え
●〔５〕速さ
●〔６〕立体の表面積・体積
、
、
に入る数は？●類題のダウンロード
