〔６〕水位の問題（過去問題）
（図）
問題の確認
底面が１辺１０cmの正方形で高さが２５cmの容器があって、液体Ａが高さ１０cmのところまで、その上に２０cmのところまで液体Ｂが入っています。
そこに底面が１辺６cmの正方形で高さが１８cmの金属の重りを入れます。このとき、
（１）こぼれる液体Ｂの量
（２）重りが液体Ｂに接している面積の和
を求めます。
１．（１）金属の重りを沈めたとき、あふれ出す液体Ｂの量を求める
重りは容器に完全に沈みます。あふれるのは、液体Ａ、Ｂの体積に重りの体積を加えたもののうち容器に入りきらない量です。
最初、液体は２０cmのところまで入っているので、その上の部分の体積と、重りの体積との違いだけ、液体Ｂはこぼれます。
２.（２）金属が液体Ｂに接している部分の面積を求める
重りの液体Ｂに接している部分の高さが知りたいので、まず、重りを沈めたときの液体Ａの水位を求める
最初、液体Ａが入っている部分の底面積は１００c㎡、重りを沈めた後の底面積は６４c㎡で、底面積の比は２５：１６です。だから、高さの比は１６：２５になります。
が１０cmなので、
は
cm。重りの液体Ａより上の部分の高さは
cm。
３.知りたい面積は、１辺６cmの正方形１つと、底辺が６cmで高さがcmの長方形４つ分
