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●〔２〕規則性のある図形
〔２〕規則性のある図形
解き方へＧＯ！
白石と黒石が、下の図のように並んでいます。
（１）８番目の図形の黒石の個数を答えなさい。
（２）白石と黒石の個数の差が３８個になったときの、黒石の個数を答えなさい。
（１）２８個 （２）７０３個 解き方へＧＯ！
白石と黒石を、下の図のように規則的に並べていきます。
（１）９番目の図形の黒石の個数を答えなさい。
（２）白石と黒石の個数の差が６つになるのは、何番目と何番目の図形ですか。
（１）２０個
（２）１１番目、１２番目 解き方へＧＯ！
●〔３〕偶数・奇数の性質、消去算
〔３〕偶数・奇数の性質、消去算
解き方へＧＯ！
偶数が３つと、奇数が１つあります。この４つの数の中から２つを取りだして足すと、それぞれ５４、６３、７８、８１、９６、１０５になります。
（１）偶数３つを足すと、いくつになりますか。
（２）奇数はいくつですか。
（１）１１４ （２）４５
（１）掛け算について、下のア、イに入るのは、「偶」「奇」のどちらですか。
（偶数）×（奇数）＝
数 （奇数）×（奇数）＝ 
数（２）奇数Ａ、Ｂ、Ｃと、偶数Ｄがあります。この４つの数Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄの中から２つを取りだして掛けると、それぞれ、１５、１８、２１、３０、３５、４２になります。
① Ａ×Ｂ×Ｃはいくつですか。
② Ｄはいくつですか。
（１）ア：偶、イ：奇
（２）１０５ (3) ６ 解き方へＧＯ！
●〔４〕場合の数・整数の性質
〔４〕場合の数・整数の性質
解き方へＧＯ！
あるお菓子屋さんが、お菓子のセット売り出すことになりました。
セットはAタイプ、Bタイプの２種類で、どちらも縦３０ｃｍ、横２５ｃｍの箱にお菓子を詰めます。詰めるお菓子は、縦５ｃｍ横２０ｃｍのカステラと、縦横５ｃｍのチーズケーキです。また、箱の赤い部分には保冷剤を入れます。
どちらのタイプも、できるだけ多くカステラを入れ、残りの部分にチーズケーキを入れます。全部がカステラでチーズケーキは入れなくてもかまいません。
（１）Aタイプ、Bタイプのセットには、最大で、それぞれいくつカステラを入れられますか。
（２）ちょうど６０個のカステラを使って、Aタイプ、Bタイプのセットを作ります。Aタイプ、Bタイプのセットは、それぞれいくつできますか。
（１）A：７個、B：６個
（２）A：６セット、B：３セット
●〔５〕（場合の数）数字の個数
〔５〕（場合の数）数字の個数
解き方へＧＯ！
家族旅行でハワイへ行きました。空港で荷物を預けたところ、スーツケースに行き先を表す記号のシールが貼られました。空港を表す記号は、アルファベット３文字でできています。
行きは、ホノルル空港で「ＨＮＬ」でした。帰りは、中部国際空港なので「ＮＧＯ」でした。どちらにも「Ｎ」の文字が入っていました。
（１）同じように、３文字の記号に「Ｎ」が１個だけ入る空港は、最大でいくつありますか。
（２）「Ｎ」の文字が入る空港は、最大でいくつありますか。
アルファベットは、全部で２６文字あります。
（１）１８７５個
（２）１９５１個
●〔６〕（平面図形）正方形の面積
〔６〕（平面図形）正方形の面積
解き方へＧＯ！
直線の上に、４つの正方形を並べました。どれも重なっておらず、また、すき間もありません。
外周りの太い線の長さは、６８ｃｍで、一番大きい正方形と、一番小さい正方形の１辺の長さの比は、５対１です。
４つの正方形の面積の合計を求めなさい。
１７８㎠
直線の上に、４つの正方形を、すき間のないように並べました。また、どれも重なっていません。
外周りの太い線の長さは、１２４ｃｍで、一番左側の正方形と、一番右側の正方形の１辺の長さの比は、５対４です。
４つの正方形の面積の合計を求めなさい。
４４９㎠ 解き方へＧＯ！
●〔７〕（平面図形）辺の比と面積の比
〔７〕（平面図形）辺の比と面積の比
解き方へＧＯ！
図１のように、三角形を直線で切ります。このときできる図形の辺の長さを組み合わせて、分数を作ると、下のような式が成り立つことことが分かっています。
（ ＡＤやＤＢは、辺ＡＤ、辺ＤＢの長さを表します。）
図２の三角形について答えなさい。
（１）
を求めなさい。（２）三角形ＡＢＦの面積は、三角形ＡＢＣの面積の何倍ですか。
（１）
（２）
●〔８〕条件の整理
〔８〕条件の整理
解き方へＧＯ！
クラスの仲良し３人は、みんな家で犬を飼っています。
その３匹の犬（ゴン太、ウラジミル、フランベ）について次のことが分かっています。
右の表を完成させなさい。
・ゴン太は、「お回り」が得意である。
・ウラジミルは、柴犬である。
・「お手」が得意な犬は、ポメラニアン犬と１才違いである。
・チワワ犬は、フランベより年上である。
・「お座り」が得意な犬は、チワワ犬と１才違いである。
（１）表を見て、下の文章のうち適当なものを選びなさい。
① 一番年下なのは、フランベである。
② ゴン太は、チワワ犬である。
③ フランベは、ポメラニアン犬である。
④ 柴犬は、「お座り」が得意である。
⑤ ウラジミルは、「お手」が得意である。
⑥ ウラジミルは、ゴン太と１才違いである。
⑦ チワワ犬は、４才である。
（１）合っているもの:②、③、⑤、⑦
