年度別過去問題・類題
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〔２〕（１）式にあてはまる数 〔２〕（２）濃度算〔２〕（３）売買算 〔２〕（４）ポンプの仕事算
〔２〕（５）連比 〔２〕（６）円周の長さ
〔２〕（７）三角定規の角度 〔２〕（８）正方形の面積
〔３〕速さ 〔４〕動く点と面積 〔５〕円柱の容積
〔６〕ｎ進法 〔７〕場合の数
〔８〕プログラミング：ロボットの動き
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●〔２〕（１）式にあてはまる数
〔２〕（１）式にあてはまる数
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宅配便でりんごとみかんを送ることにしました。両方合わせて２５個送りたいと思います。
りんごは１個２６０ｇ、みかんは１個８０ｇです。また、宅配便は、合計で３ｋｇまで送ることができます。リンゴをなるべく多く送ろうとする場合、りんごは何個送ることができますか。
りんご ５個 計算へＧＯ！
●〔２〕（２）濃度算
〔２〕（２）濃度算
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４２３ｇ 計算へＧＯ！
濃度 ２０％ 計算へＧＯ！
●〔２〕（３）売買算
〔２〕（３）売買算
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いちごケーキが３割引きになる特売日に、お母さんにたのまれて、１０００円札１枚を預かりいちごケーキを４つ買いに行きました。
ところが、レジの人が間違えて２割引きで計算したので、２４円足りないと言われました。計算し直してもらったら、ちゃんと買うことができて、おつりをもらいました。
おつりはいくらもらいましたか。
１０４円 計算へＧＯ！
●〔２〕（４）ポンプの仕事算
〔２〕（４）ポンプの仕事算
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ある小学校のプールは直方体の形をしていて、Ａ、Ｂ２つの管から水を入れることができます。
１、２年生が泳ぐ日は、全体の深さの
まで水を入れます。Ａの管だけを使って、からの状態から入れると１８時間かかります。３、４年生が泳ぐ日は、全体の深さの
まで水を入れます。Ａ、Ｂ両方の管使って、からの状態から入れると９時間かかります。５、６年生が泳ぐ日はいっぱいまで水をいれます。
あるとき、１年生が泳いだ次の日に６年生が泳ぐことになったので、Ｂの管だけを使って水を足しました。いっぱいになるまで、何時間かかりますか。
８時間 計算へＧＯ！
●〔２〕（５）連比
〔２〕（５）連比
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今、ヨーロッパの国々ではユーロというお金が使われています。でも、平成のはじめごろには、それぞれの国で違うお金が使われていました。フランスではフラン、ドイツではマルク、イタリアではリラです。
ユーロが使われ始めたとき、２ユーロはだいたい１３フランで、１０マルクは３４フラン、１リラは
フランでした。また、１ユーロは１３０円でした。このころヨーロッパを旅行したＡさんは、それぞれの国で７９０フラン、４００マルク、１５００００リラのお土産を買いました。Ａさんが使ったお金は、日本円ではいくら位でしたか。
５２０００円 解き方へＧＯ！
ポチが裏の畑で鳴くので、その場所をほってみたら壺が出てきました。
中には、江戸時代のお金で、「１両小判」が１０枚、「１分金」という金貨が１２枚、「１朱銀」という銀貨が２４枚、それに、「１文銭」という銅貨が２０００枚入っていました。
そのころ、１分は４朱、１文は
朱で、１両は１６朱でした。また、１両を今のお金に直すとだいたい１０万円くらいだそうです。壺の中に入っていたお金は、今のお金ではいくらくらいですか。
１５０万円 計算へＧＯ！
●〔２〕（６）円周の長さ
〔２〕（６）円周の長さ
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右の図のように、円を並べた図形があります。円の半径はどれも４ｃｍです。この図形の周り（太い赤と青の線）の長さを求めなさい。
６２.８ｃｍ 解き方へＧＯ！
右の図のように、円を並べた図形があります。円の半径はどれも６ｃｍです。この図形の周り（太い赤と青と緑の線）の長さを求めなさい。
１００.４８ｃｍ 計算へＧＯ！
●〔２〕（７）三角定規の角度
、角
の大きさを求めなさい。●〔２〕（８）正方形の面積
〔２〕（８）正方形の面積
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ＡＢＣＤは１辺が３ｃｍの正方形です。ＢＥＦＤは、ＡＢＣＤの対角線ＢＤを１辺とする正方形です。同じようにＤＥＧＨ、ＨＥＩＪは、前の正方形の対角線が１辺となる正方形です。正方形ＨＥＩＪの面積を求めなさい。
７２㎠ 計算へＧＯ！
１辺が８ｃｍの正方形があります。その中に、各辺の真ん中の点を結んで作った正方形があります。その中にも、同じようにして作った正方形が順に並んでいます。一番小さい正方形の面積を求めなさい。
４㎠ 解き方へＧＯ！
●〔３〕速さ
〔３〕速さ
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アキさんは電車で中学に通っています。
おととい、家を出て分速９０ｍの速さで歩いて駅へ向かったところ、電車が来る４分前に駅に着きました。昨日、同じ時刻に家を出て分速６０ｍで歩いて行ったところ、電車が来る時刻に２分遅れてしまい、次の電車に乗ることになりました。
（１）家から駅までの道のりを求めなさい。
（２）電車が来る時刻にちょうど間に合うように行くためには、分速何ｍで歩けばいいですか。
（１）１０８０ｍ （２）分速６７.５ｍ 計算へＧＯ！
Ａ君の学校では夏休みの宿題に、算数の問題がたくさん出されました。
Ａ君は、夏休みが始まった日から毎日１２問づつ問題を解いて宿題を終わらせ、夏休みの残りの８日間は思いっきり遊びました。
Ｂ君は、１日に解く問題が９問だったので、全部解き終わったのは学校が始まってから２日目のことで、三日目の朝提出して先生にしかられました。
（１）算数の問題は全部で何問ですか。
（２）夏休みの間に解き終わるには、１日に何問以上解けばいいですか。
（１）３６０問 （２）１０問以上 計算へＧＯ！
●〔４〕動く点と面積
〔４〕動く点と面積
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●〔５〕円柱の容積
〔５〕円柱の容積
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図１のように３つの円柱を積み重ねた形の容器があります。一番上の面はふたになっています。次の問いに答えなさい。
（１）ふたをしめたときの、この容器の表面積を求めなさい。
（２）容器に水を入れ水平な机の上におくと、水は図２のように㋐のところまで来ました。次にふたをして、９０°たおすと水面は図３のようになりました。図２の㋐の長さを求めなさい。
（１）４５８.４４㎠ （２）
㎝ （３.７５㎝）
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●〔６〕ｎ進法
〔６〕ｎ進法
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トランプのマークを使って右の図１のように数字を表します。
（１）右の図２で表される数を答えなさい。
（２）２９８を図３に表しなさい。
（３）この書き方で表すことのできる、一番大きな数はいくつですか。
（１）４７７ （２）
（３）６２４
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図１のように数が表されるとき、（１）３０を表す図を書き、（２）図３の２つの図が表す数の和を答える
（１）
（２）６３
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●〔７〕場合の数
〔７〕場合の数
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●〔８〕プログラミング：ロボットの動き
プログラミング：ロボットの動き
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あるメーカーの自動そうじ機は、次のようなプログラムに従って部屋をきれいにしていきます。
プログラムは、①～③を組み合わせてできています。
① 前へ２ｍ進め：前方（オレンジの半円がついている方向）へ２ｍ進む
② ○度右に回れ：位置を変えずに、向きを右周りに○度変える
③ ○回くり返せ：くり返せの四角の中の指示を、上から順に○回くり返す
（１）プログラム１を実行したとき、図１のそうじ機の動きを書きなさい。ただし、図の１目もりは１ｍを表します。
（２）このそうじ機の新型は、図２のように部屋をきれいにするようになりました。（ア）～（エ）に数字を入れて、この新型のプログラム２を完成させなさい。ただし、同じ道すじを２回通ることもあります。
（１）
（２）ア：６、イ：３、ウ：１２０、エ：６０（または、３００） 計算へＧＯ！
