愛知淑徳中学 過去問題演習
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〔5〕円柱の容積(類題1)
(類題1)
図1のように3つの円柱を積み重ねた形の容器があります。一番上の面はふたになっています。次の問いに答えなさい。
(1)ふたをしめたときの、この容器の表面積を求めなさい。
(2)容器に水を入れ水平な机の上におくと、水は図2のように㋐のところまで来ました。次にふたをして、90°たおすと水面は図3のようになりました。図2の㋐の長さを求めなさい。
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(1)円柱の表面積を求める
1. 上、下、横から見える形を書いて順に面積を調べる
上、下から見えるのは、どちらも半径5cmの円
(2)水面の高さを求める
2. 3つの円柱の体積から、容器の容積を求める
かたむけたとき、水面が上と下の面の真ん中を通っているので 、水の量は容積の半分
3. 真ん中の円柱に入る水は、水全体から下の円柱の体積を引いた分
水の体積を底面積で割ると、水の高さが分かる