年度別過去問題・類題
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〔２〕（１）逆比・連比 〔２〕（２）年令算〔２〕（３）売買算 〔２〕（４）通過算
〔２〕（５）集合算 〔２〕（６）暦算
〔２〕（７）３つの品物のつるかめ算 〔２〕（８）円と角度
〔２〕（９）辺の比と面積の比
〔２〕（１０）割り算の答えの意味 〔３〕周期算
〔４〕水位 〔５〕速さとグラフ
〔６〕ゲームで同点にならない理由
〔７〕場合の数：総当たり戦の結果
〔８〕プログラミング：自動運転の車を動かす
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●〔２〕（１）逆比・連比
〔２〕（１）逆比・連比
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Ａの４倍とＢの３倍が等しく、Ａの
とＣの
が等しいとき、Ａ：Ｂ：Ｃを最も簡単な整数の比で表しなさい。１５：２０：９ 解き方へＧＯ！
Ａの２倍とＢの３倍が同じで、Ｂの２倍とＣの６倍とＤの３倍が同じとき、ＡとＢとＣとＤの比を最も簡単な整数の比で表しなさい。
９：６：２：４ 解き方へＧＯ！
●〔２〕（２）年令算
〔２〕（２）年令算
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母は、今３４才です。姉は７才で、妹は４才です。母の年令が、姉妹の年令の和の２倍になるのは、何年後ですか。
４年後 計算へＧＯ！
今年、父は４３才、母は３８才です。兄は１２才、ぼくは７才、妹は５才です。父母の年令の和と、ぼくたち３人の年令の和の比が、３：２になるのは何年後ですか。
１８年後 計算へＧＯ！
●〔２〕（３）売買算
〔２〕（３）売買算
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仕入れ値が同じ靴を、デパートとスーパーの両方で売っています。デパートは仕入れ値の３割５分の利益を見込んで、スーパーは３０％の利益を見込んで値段を付けたところ、デパートの値段の方が２２０円高くなりました。この靴をスーパーで買うといくらになりますか。
５７２０円 計算へＧＯ！
消費税の税率が８％から１０％に上がるのに合わせて、あるお店ではＴシャツの値札を２４円高くして付け直しました。このＴシャツを、消費税が上がった後に買うと、消費税を含めていくら払わなければいけませんか。
１３２０円 計算へＧＯ！
●〔２〕（４）通過算
〔２〕（４）通過算
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長さ１２０ｍの旅客列車と、長さ４８０ｍの貨物列車がすれ違います。旅客列車は時速９６ｋｍ、貨物列車は時速４８ｋｍで走ります。
両方の列車が出会ってから、完全にすれ違うまでに何秒かかりますか。
１５秒 計算へＧＯ！
●〔２〕（５）集合算
〔２〕（５）集合算
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ある学校で、生徒の家がペットを飼っているかどうか調べました。犬を飼っている家は全体の４０％、ねこを飼っている家は全体の３割５分でした。また、どちらも飼っていない家は全体の
でした。家で犬とねこの両方を飼っている生徒が４５人のとき、この学校の生徒全体の人数を求めなさい。
３６０人 計算へＧＯ！
●〔２〕（６）暦算
〔２〕（６）暦算
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ただし、平成元年は１月８日に始まり、最後の年、平成３１年は４月３０に終わりました。また、その間、平成４年、８年、１２年、１６年、２０年、２４年、２８年の７年は、うるう年でした。
１１０７０日 解き方へＧＯ！
●〔２〕（７）３つの品物のつるかめ算
〔２〕（７）３つの品物のつるかめ算
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ミカンは１個６０円、リンゴとモモの値段は、それぞれ２２０円、２８０円でした。
モモはいくつ買いましたか。
１８個
●〔２〕（８）平面図形：円と角度
〔２〕（８）平面図形：円と角度
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半径が等しい２つの半円が、右の図のように並んでいます。半円が交わった点Ｄを通るように直線ＣＥを引きました。
の角度が８４°のとき、
の角度は何度ですか。４８° 計算へＧＯ！
●〔２〕（９）平面図形：辺の比と面積の比
〔２〕（９）平面図形：辺の比と面積の比
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右の図のように、ＡＤとＢＣが平行な台形ＡＢＣＤがあります。直線ＡＥは、この台形の面積を２等分しています。ＡＤ：ＢＣ＝８：５のとき、ＤＥ：ＥＣをもっとも簡単な整数の比で表しなさい。１３：３ 計算へＧＯ！
●〔２〕（１０）割り算の答えの意味
〔２〕（１０）割り算の答えの意味
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（１）２４０÷１５＝１６は何を表しますか。
（２）１５÷２４０＝
は何を表しますか。（１）１Ｌで走ることのできる道のり
（２）１ｋｍ走るのに必要なガソリンの量
（１）９００００÷３０＝３０００は何を表しますか。
（２）３０÷９００００×１００００＝
は何を表しますか。（１）1日に必要な食費
（２）１万円で何日くらすことができるか
●〔３〕周期算
〔３〕周期算
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（１）１７０番目のアルファベットは何ですか。
（２）アルファベットを４２０個並べたとき、その中に「Ｕ」はいくつありますか。
（３）１０００個目の「Ｕ」は、何番目のアルファベットですか。
（１）Ｋ（２）１４０個（３）３０００番目 計算へＧＯ！
●〔４〕水位
〔４〕水位
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底面の半径が５cmで高さが１５cmの円柱の容器に、水が８cmの高さまで入っています。この容器に、底面の半径が３cmで高さが
cmの円柱の形のおもりを、縦に重なるように入れていきます。（１）おもりを１０枚入れたとき、水位は何cmになりますか。
（２）おもりが水面の上に出るのは、おもりを何個重ねたときですか。
（１）１０.７cm（２）１７個 解き方へＧＯ！
●〔５〕速さとグラフ
〔５〕速さとグラフ
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夏休みに、家族と自動車で、２２０ｋｍ離れたいなかのおじいちゃんの家へ行きました。
家を出て、始め国道を通り、近くのインターチェンジから高速道路に入って行きました。途中、サービスエリアで４５分休憩してお昼ご飯をたべました。その後、再び高速道路を進みましたが、道が混んでいました。高速道路を出るとき料金所を通るのに５分かかりました。その後は、いなかの道なので信号も少なく、サービスエリアから後の高速道路を走ったときの速さの
の速さで進むことが出来ました。グラフは、朝１０時に家を出てからおじいちゃんの家に着くまでの、時刻と道のり、時刻と速さの関係を表したものです。
次の問いに答えなさい。
（１）家からサービスエリアまでの道のりは何ｋｍですか。
（２）おじいちゃんの家に着いたのは、午後何時何分ですか。
（１）１４５ｋｍ（２）午後１時５５分 計算へＧＯ！
