〔８〕水位の問題（過去問題）
（図）
問題の確認
高さが１５ｃｍの直方体の水そうに、鉄でできた立体Ａと立方体を入れ、一定の速さで水を入れます。
水を入れ始めて１分４０秒後に、水位が４ｃｍになって立体Ａが完全に水に入りました。入れ始めて５分２０秒後に、水位が１０ｃｍになって立方体が完全に水に入りました。
こうなるとき、立体Ａの体積が何ｃｍ³か求めます。
１．水そうを３段に分けて考え、それぞれのところに入る水の量を丸数字で表す
一番下の段は立体Ａのてっぺんまでで、高さは４ｃｍ、水が入るまでの時間は分数で表して
分です。
二番目の段は立方体が沈むところまでで、高さは６ｃｍ、そこに水が入るまでの時間は引き算をすると
分になります。一番上の段は水そうのてっぺんまでで、高さは５ｃｍ、水が入るのにかかる時間は
分です。
だから、１分間に入る水の量を
にすると、入る水の量はそれぞれ、
、
、
になります。
２．一番上の段と二番目の段の差を使って、水そうの底面積を求める
水の量を高さで割ると底面積が分かります。一番上の段と二番目の段の面積を四角の数字で表すと、それぞれ
、
です。
二つの違いは
になって、これは立方体の底面積になります。立方体の１辺は高さと同じで１０ｃｍなので、１００ｃｍ²です。
は１８００ｃｍ²で、水そうの底面積は１２００ｃｍ²になります。
３．立方体が入っているところを除いた一番下の段の体積から、一番下の段に入れた水の体積を引いて、立体Ａの体積を求める
