〔10〕正六角形の作図(過去問題)
(図)
問題の確認
円とその中心が書いてあります。
すべての点がその円の上にあるような正六角形を作図します。でも、コンパスの針を刺すのは1回だけです。
1.(1)正六角形が点対称な図形であることを利用する
正六角形は、円周を円の半径で区切っていってできる、6つの点を結んで作図することができます。でも、コンパスの針を刺せるのは1回だけなので、この方法はそのままでは使えません。
そこで、正六角形、円ともに点対称な図形であることと、円の中心を使って作図することを考えます。
2.円周上に中心があって円周と2か所で交わる円を書き、点対称であることをつかってもう3つの点を探す
円周上に中心がある円を、円周と2か所で交わるような円を書きます。すると、円の中心と合わせて3つの点ができます。
それらの点と、元の円の中心を結ぶ3本の直線を書いて、それらが円周と交わる点を3つ探します。
そうして分かる6つの点を結ぶと、答えの正六角形ができます。