〔10〕正六角形の作図(過去問題)


(図)

問題の確認






 円とその中心が書いてあります。
 すべての点がその円の上にあるような正六角形を作図します。でも、コンパスの針をすのは1回だけです。





1.(1)正六角形が点対称な図形であることを利用する






 正六角形は、円周を円の半径で区切っていってできる、6つの点を結んで作図することができます。でも、コンパスの針をせるのは1回だけなので、この方法はそのままでは使えません。
 そこで、正六角形、円ともに点対称な図形であることと、円の中心を使って作図することを考えます。





2.円周上に中心があって円周と2か所で交わる円を書き、点対称であることをつかってもう3つの点を探す






 円周上に中心がある円を、円周と2か所で交わるような円を書きます。すると、円の中心と合わせて3つの点ができます。
 それらの点と、元の円の中心を結ぶ3本の直線を書いて、それらが円周と交わる点を3つ探します。
 そうして分かる6つの点を結ぶと、答えの正六角形ができます。




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