〔１〕（５）白石・黒石の個数（過去問題）
（図）
（類題の問題文）
白と黒の石を並べます。〔１〕図１のように並べて、最後に黒い石を置いたら、白い石だけが３２個余りました。
〔２〕図２のように並べて、最後に黒い石を置いたら、黒い石だけが２８個余りました。
〔１〕から、白い石の数は黒い石の数より（ ）個または（ ）個多いと考えられ、
〔２〕から、白い石の数は、黒い石の数から（ ）を引いた数の２倍であることが分かります。
以上から、白い石の数は（ ）個または（ ）個です。
類題は こちら
１．〔１〕 図１のように置くとき、２つの場合があるので、分けて考える
最後の黒い石が、２つ並ぶ黒い石の右側のものである場合と、左側のものである場合があるので、分けて考えます。
右側のものの場合、最後に黒い石を置いたときには、白い石の数と黒い石の数は同じです。だから、白い石は、残っている２４個だけ黒い石よりも多くなります。
左側のものの場合、最後に黒い石を置いたときには、白い石は黒い石よりも１つ多くなります。だから、残りの分と合わせて、白い石は黒い石よりも２５個多くなります。
２．〔２〕 図２の置き方の場合を考える
最後に黒い石を置く前までに、白い石は黒い石の数の２倍あります。
それに最後の黒い石と、余る黒い石を合わせた３１個あります。だから、白い石は、黒い石の数から３１を引いた数の２倍だけあります。
３．黒い石の数から３１を引いた数を①にして、線分図を書く
