〔８〕正方形と円（面積・角度）（類題１）
（過去問の図）
過去問題は
こちら
（１）円の半径を求める
１．三角形ＥＨＯの面積は、正方形の面積の
から三角形ＡＨＥの面積を引いて、１２.５ｃｍ²。
２．三角形ＥＨＯは直角二等辺三角形なので、ＥＨの側にもう一つくっつけると、面積が２５ｃｍ²の正方形ができる。
この正方形は１辺の長さは円の半径と同じで、５ｃｍ。
（２）あみが付いた部分の面積の合計と、色の付いた部分の面積の合計との差を求める。
３．あみが付いた部分と色の付いた部分に、真ん中の白い部分を足すと、それぞれ円と正方形になる。
だから、円の面積から正方形の面積を引いて、１４.５ｃｍ²。
（３）角ＥＩＪの大きさを求める。
４.三角形ＥＡＩと三角形ＩＪＯはどちらも直角三角形。
直角の両側の辺の比が、どちらの三角形も１：２なので、２つの三角形は相似の三角形。
５．角ＡＥＩと角ＡＩＥの和は９０度で、角ＡＥＩ角ＪＩＯは同じなので、三角形ＥＩＯも直角三角形になる。
三角形ＥＡＩと三角形ＩＪＯの長さの比は１：２なので、辺ＥＩとＩＯの比も１：２。
だから、三角形ＥＡＩ、ＩＪＯ、ＥＩＯの３つの三角形はすべて相似。。
６．角ＥＩＡ、ＩＯＪ、ＥＯＩは同じ。その２つ分、角ＥＯＪが５４°なので、１つは２７°
角ＥＩＪは１８０°からそれを引いて、１５３°
