女子学院中学 過去問題演習
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〔1〕(6)長方形の辺の比と面積(類題1)
図のように2つの長方形を重ねてできた図形があります。 AB:BC=3:5で、CD:DE=1:4です。 重なった部分の面積が12.9c㎡であるとき、太線で囲まれた部分の面積を求めなさい。
(過去問題の図)
類題は
こちら
1.(準備)三角形ADFの面積は、下と上、両方の長方形の面積の半分になるので、下と上の長方形の面積は同じになる
2.底辺の比を考えると、下の長方形を3つに分けた三角形の面積の比は、
:
:
になり、三角形ABDとBCDの面積の比は、
:
になる。
3.三角形ACDの面積は、丸数字では
、四角の数字では
なので、丸数字を全部8倍して四角の数字に直す。
長方形が重なった部分
が12.9c㎡なので、
は0.3c㎡、長方形の面積
は24c㎡
太線で囲まれた部分の面積は、長方形2つ分から重なった部分を引いて35.1c㎡