南山中学女子部 過去問題演習
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〔12〕作図(類題1)
(類題1)
町の真ん中を大通りがまっすぐに通っています。車道のはばを測りたいのですが、ひっきりなしに車が走っているので
危
あぶ
なくて測れません。
そこで、B君とC君が車道をはさんで歩道の車道に近いはしに立ち、A君はB君と同じ側の歩道の車道から一番はなれた所に立ちました。3人は一直線に並んでいます。また、D君はB君と同じ側の歩道の車道に近いはしで、C君のちょうど反対側に立ちました。B君とD君のきょりは分かっています。
B君の横の方の車道に近いはしに地点Pを見つけ、そこからA君、B君までのきょりが分かれば、安全に車道のはばを測ることができます。
この地点Pを、作図して見つけなさい。
(クリックすると消えます)
1.三角形BPAと三角形BDCが相似になる場所にPを決めると車道のはばが分かる
それには、角BPAが直角になればいいので、A君の場所から車道のはしの線に向けて
垂直
すいちょく
な線を作図する
2.まず、A君の場所を中心に、車道のはしと2か所で交わるように円の
弧
こ
を書く
3.今書いた
弧
こ
と車道のはしの交点の片方を中心にして、車道の側に弧を書く
4.もう一つの交点を中心にして、②と同じ半径の円を書く
②と、③の交点とA君の場所を結ぶ直線を引く
直線と車道のはしの線との交点が点P