〔６〕流水算（過去問題）

（１）静水での姉と妹のボートの速さを求める
 １． 姉が下り、妹が上るときの速さの比を求める
 同じ時間に、姉は１.８ｋｍ、妹は０.６ｋｍ進むので、速さの比は：

２．妹が下り、姉が上るときの速さの比を求める
 同じ時間に、姉は０.９ｋｍ、妹は１.５ｋｍ進むので、速さの比は：

３． 姉の流水算の絵を書く
 ボートが上るとき、速さは静水時より川の流れの分だけおそくなり、下るときは早くなる
 上りの速さは、下りの速さは

４．妹の絵も書く
 妹の絵をすべて３倍し、姉と妹の丸数字の大きさを合わせる

５．姉の上りと、妹の下りを見比べると、が１２０ｍ/分だと分かる
 ＝１０ｍ/分なので、流水算の絵を使って姉と妹の速さを求める

（２）最初：２人が２回目に出会うはずだった時刻じこくを求める
 ６．最初、姉は分速３０ｍで上るので８０秒後に折り返す、妹は分速５０ｍで下るので４８秒後に折り返す

７．姉が折り返すのは妹が折り返してから３２分後なので、妹は６４０ｍもどっている
 このとき、姉と妹は１７６０ｍはなれていて、二人は分速80ｍで近づく

８．姉が折り返し、妹と向き会って進むようになってから、出会うはずだったときまでの時間は２２分
 ８時１０分に出発してから、Ａ地点まで８０分、それから２２分かかるので、出会うはずだった時刻じこくは、９時５２分

（２）最後：姉と妹が、実際に出会った時刻じこくを求める
 ９．姉の下りの速さは分速６０ｍなので、２人が出会うはずだった場所は、Ａ地点から１３２０ｍのところ
 実際に出会ったのはＡ地点から１２００ｍのところなので、妹は１２０ｍ余分に進んだ

１０．妹の上りの速さは分速２０ｍなので、余分の１２０ｍを進むのに６分かかる
 ２人が実際に出会った時刻じこくは９時５８分

（２）真ん中：姉がＡ地点を出発してからボートをこがなかった時間を求める
 １１．面積図を使って求める
 姉がＡ地点を出発してから、妹に出会うまでの時間は２８分
 最初は川の流れの速さ分速１５ｍで進み、ボートをこぐようになってからは分速６０ｍで進む

１２．姉が実際進んだ道のりは１２００ｍ、もし２８分間ずっとボートをこいでいたら進む道のりは１６８０ｍ、差は４８０ｍ
 差の４８０ｍを、速さの違ちがい分速４５ｍで割ると、姉がこがなかった時間が分かる